[알고리즘] 그리디 알고리즘에 관하여

그리디 알고리즘은 단순하지만 강력한 문제 해결 방법이다.

• 교재에서 “탐욕법”으로 소개된다.
• 현재 상황에 지금 당장 좋아 보이는 것만 고르는 방법을 의미한다
• 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다
• 사전에 외우고 있지 않아도 풀수 있을 가능성이 높은 문제 유형이다.

그리디 알고리즘 문제 풀이

• 대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는
  1. 최적의 해 문제 풀이를 위한 해법을 찾고 
  2. 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다. 
• 바로 문제 유형을 파악하기 어렵다면:
  1. 그리디 알고리즘을 의심
  2. 문제를 해결할 수 있는 탐욕적인 해결법이 존재하는지 고민
  3. 오랜시간끝 해결방법을 찾을 수 없다면 다이나믹 프로그래밍이나 그래프 알고리즘등으로 해결할 수 있는지 고민

그리디 알고리즘 예

'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어신 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.

예를 들어 순서대로 2,4,5,4,6 으로 이루어진 배열이 있을때 M이 8이고 K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따라 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해줄 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다.

단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고  K가 2라고 가정하자. 이 경우 두번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.

입력 조건

- N (2 <= N <= 1000). M (1 <= M <= 10000). K (1 <= K <= 10000)의 자연수가 주어진다
- N개의 자연수가 주여진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다

 

출력 조건

첫번째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다

 

여기에서 키 포인트는 최대값을 구하는 것이다.

 

필자가 갔고 있는것은 리스트 안에 있는 원소들이다. 이 리스트 안에 주어진 수를 갖고 M번 더해야하고 그리고 리스트 안에 있는 각각의 원소들은 K번 연속으로 사용할 수 있다.

 

따라서, M번의 수가 더해질때 까지 리스트 안에 가장 높은 숫자를 K번 그리고 두번째 가장 높은 숫자를 한번 해서 번갈아가며 반복하면 된다.

 

function solution(array, n, m, k) {
  let ans = 0;
  array = array.sort((a, b) => a - b);
  const max = array[n - 1];
  const nextMax = array[n - 2];

  let j = k;
  for (let i = m; i > 0; i--) {
    if (j === 0) {
      ans += nextMax;
      j = k;
      continue;
    }

    ans += max;
    j -= 1;
  }

  return ans;
}

참고

1. 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬, 나동빈: https://books.google.ca/books?id=vBz-DwAAQBAJ&source=gbs_book_other_versions